如图，一次函数y1＝x1的图象与反比例函数y2kx(x<0)-优题课

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题文

如图，一次函数y₁＝x+1的图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象交于点M，作 $MN ⊥ x$ 轴，N为垂足，且 $ON ＝ 1$ 。

（1）在第一象限内，当x取何值时， $y_{1} ＞ y_{2}$ ？（根据图象直接写出结果）

（2）求反比例函数的表达式．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：待定系数法求反比例函数解析式反比例函数与一次函数的交点问题

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．
求证：AM=AN．

先化简，再求值：，其中a=，b=．

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．

（1）抛物线及直线AC的函数关系式；
（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；
（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；
（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．

如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径．

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