问题探究：
1．新知学习
若把将一个平面图形分为面积相等的两个部分的直线叫做该平面图形的“面线”，其“面线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“面径”（例如圆的直径就是圆的“面径”）．
2．解决问题
已知等边三角形ABC的边长为2．
（1）如图一，若 ，垂足为D，试说明AD是△ABC的一条面径，并求AD的长；
（2）如图二，若 ，且ME是△ABC的一条面径，求面径ME的长；
（3）如图三，已知D为BC的中点，连接AD，M为AB上的一点 ，E是DC上的一点，连接ME，ME与AD交于点O，且 ．
①求证：ME是△ABC的面径；
②连接AE，求证： ；
（4）请你猜测等边三角形ABC的面径长l的取值范围（直接写出结果）
用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为
米，
（1）当x为何值时，围成的养鸡场面积是60平方米？
（2）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，求出其边长，如果不能，请说明理由．
如图，在△ABC中，
，BD平分
，且
，
．求AB的值．
在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：
（1）求这50个样本数据的平均数、众数、中位数；
（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动？
如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=
CD．
（1）求证：△ABF∽△CEB；
（2）若△DEF的面积为2，求平行四边形的面积．
如图，在△ABC中，CD⊥AB，∠ACD＝45°，∠DCB=60°，AC＝
，求AB．