受减少税收，适当补贴政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据-优题课

题文

受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为 $x$ ，根据题意所列方程为　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：由实际问题抽象出一元二次方程

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如图，量角器的0度刻度线为 $AB$ ，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点 $C$ ，直尺另一边交量角器于点 $A$ ， $D$ ，量得 $AD = 10 cm$ ，点 $D$ 在量角器上的读数为 $60 °$ ，则该直尺的宽度为　　 $cm$ ．

小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢．”小红赢的概率是　　，据此判断该游戏　　（填“公平”或“不公平” $)$ ．

如图，直线 $l_{1} / / l_{2} / / l_{3}$ ，直线 $AC$ 交 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 于点 $A$ ， $B$ ， $C$ ；直线 $DF$ 交 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 于点 $D$ ， $E$ ， $F$ ，已知 $\frac{AB}{AC} = \frac{1}{3}$ ，则 $\frac{EF}{DE} =$ 　　．

分解因式： $m^{2} - 3 m =$ 　　．

在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形 $ABCD$ 的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点 $E$ ， $F$ ， $G$ ， $H$ 都是格点，且四边形 $EFGH$ 为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形 $ABCD$ 的边长为 $\sqrt{65}$ ，此时正方形 $EFGH$ 的面积为5．问：当格点弦图中的正方形 $ABCD$ 的边长为 $\sqrt{65}$ 时，正方形 $EFGH$ 的面积的所有可能值是　　（不包括 $5)$ ．

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