如图，直线 $y=k_{1}x+7(k_1<0)$与 $x$轴交于点 $A$，与 $y$轴交于点 $B$，与反比例函数 $y=\frac{k_2}{x}(k_2>0)$的图象在第一象限交于 $C$、 $D$两点，点 $O$为坐标原点， $\mathit{\Delta AOB}$的面积为 $\frac{49}{2}$，点 $C$横坐标为1．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如果一个点的横、纵坐标都是整数，那么我们就称这个点为“整点”，请求出图中阴影部分（不含边界）所包含的所有整点的坐标．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 反比例函数与一次函数的交点问题