如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是BĈ的中点，D-优题课

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题文

如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 直径， $C$ 为 $⊙ O$ 上一点，点 $D$ 是 $\hat{BC}$ 的中点， $DE ⊥ AC$ 于 $E$ ， $DF ⊥ AB$ 于 $F$ ．

（1）判断 $DE$ 与 $⊙ O$ 的位置关系，并证明你的结论；

（2）若 $OF = 4$ ，求 $AC$ 的长度．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：垂径定理圆周角定理全等三角形的判定与性质切线的判定

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相关试题

如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．

（1）求A，B两点的坐标；
（2）若二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式．

如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．

（1）求证：CF=DG；
（2）求出∠FHG的度数．

某班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查，同学们利用节假日随机调查了3000人，对调查结果进行了统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：

[注：图中A表示城镇职工基本医疗保险；B表示城镇居民基本医疗保险；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其他情况]
（1）补全条形统计图；
（2）在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为　　；扇形统计图中D区域所对应的圆心角的大小为　　．
（3）据了解，国家对B类人员每人每年补助210元．已知该县人口数约为100万，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少元？

如图，已知一次函数y=k₁x+b（k₁≠0）的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，且与反比例函数（k₂≠0）的图象在第一象限的交点为C，过点C作x轴的垂线，垂足为D，若OA=OB=OD=2．

（1）求一次函数的解析式；
（2）求反比例函数的解析式．

已知ab=﹣3，a+b=2．求代数式a³b+ab³的值．

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