计算：
（1）计算：
－
＋
；
（2）求x的值：（x＋1）3＝27 .
如图，已知⊙O的圆心O在射线PM上，PN切⊙O于Q，PO=20cm，∠P=30°，A、B两点同时从P点出发，点A沿PN方向移动，点B以4cm/s的速度沿PM方向移动，且直线AB始终垂直PN．设运动时间为t秒，求下列问题．（结果保留根号）
（1）求PQ的长
（2）当t为何值时直线AB与⊙o相切？
一位同学拿了两块45°三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．
（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为，
（2）将图（1）中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图（2），此时重叠部分的面积为，
（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你求此时重叠部分的面积
某小区规划在一块长32米，宽20米的矩形场地修建三条同样宽的小路，使其中两条平行，另一条与之垂直，其余部分种草，草坪的面积为570米2，小路的宽度应是多少？
如图，已知点E在△ABC的边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC .
求证：AC⊥BC .