如图，“中国海监50”正在南海海域 处巡逻，岛礁 上的中国海军发现点 在点 的正西方向上，岛礁 上的中国海军发现点 在点 的南偏东 方向上，已知点 在点 的北偏西 方向上，且 、 两地相距120海里．
（1）求出此时点 到岛礁 的距离；
（2）若“中海监50”从 处沿 方向向岛礁 驶去，当到达点 时，测得点 在 的南偏东 的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（注 结果保留根号）
如图，在△
中，
是
边上的一点，
是
的中点，过
作的平行线交
的延长线于点
，且
，连结
．
（1）求证：
；
（2）如果
，试判断四边形
的形状，并证明你的结论。
为了解某社区居民在一次爱心活动中的捐款情况，对该社区部分捐款户的捐款情况进行了调查，并将有关数据整理成如图所示的统计图（不完整）．已知
、
两组捐款户数直方图的高度比为1:5，请结合图中相关数据回答下列问题．
（1）组的频数是；本次调查样本的容量；
（2）
组的频数是；
（3）请补全直方图；
（4）若该社区有500户住户，则估计捐款不少于300元的户数．
如图，
是
的直径，弦
⊥于点
，
，的半径
，则弦的长为多少？
解不等式组
，并将其解集在数轴上表示出来．
化简求值：
，其中
．