某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月（按30天计算），这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第 天 且 为整数）的销售量为 件．
（1）直接写出 与 的函数关系式；
（2）设第 天的利润为 元，试求出 与 之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？
(本题8分)设
，
，且
，求
的值．
(本题6分)如图，平面内有A、B、C、D 四点，按下列语句画图：
（1）画射线AB，直线BC，线段AC；
（2）延长CA;
（3）连接AD与BC相交于点E.
将一副三角板放在同一平面，使直角顶点重合于点
．
(1)如图1，
保持不动，把
绕着点旋转，使得
,求
的度数．
(2)当与重叠时，直接写出与
的大小关系。
（3）如图1,若
，求
的度数。
你发现
与存在怎样的数量关系？用式子直接表示出来。
（4）如图2，当与不重叠时，（3）中与关系式是否成立,请简要说明理由.
 |
某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）请将以上两幅统计图补充完整（扇形统计图填上“一般”的百分率，条形统计图上画出“优秀”的条形图）；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；
（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a元出售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔本了？赚或赔多少？