超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小明等三名同学运用自己所学的知识检测车速，他们将观测点设在距成纪大道100米的点 $C$处，如图所示，直线 $l$表示成纪大道．这时一辆小汽车由成纪大道上的 $A$处向 $B$处匀速行驶，用时5秒．经测量，点 $A$在点 $C$的北偏西 $60°$方向上，点 $B$在点 $C$的北偏西 $45°$方向上．

（1）求 $A$、 $B$之间的路程（精确到0.1米）；

（2）请判断此车是否超过了成纪大道60千米 $/$小时的限制速度？（参考数据： $\sqrt{2}\approx 1.414$， $\sqrt{3}\approx 1.732)$

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用-方向角问题