为了增强学生的安全意识,某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试.阅卷后,学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计,发现考试成绩 分)的最低分为51分,最高分为满分100分,并绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的信息,解答下列问题:
分数段(分 |
频数(人 |
频率 |
|
|
0.1 |
|
18 |
0.18 |
|
|
|
|
35 |
0.35 |
|
12 |
0.12 |
合计 |
100 |
1 |
(1)填空: , , ;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)该校对考试成绩为 的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一、二、三等奖,并且一、二、三等奖的人数比例为 ,请你估算全校获得二等奖的学生人数.
如图,已知⊙O为△ABC的外接圆,BC为直径,点E在AB上,过点E作EF⊥BC,点G在FE的延长线上,且GA=GE.
(1)求证:AG与⊙O相切;
(2)若AC=6,AB=8,BE=3,求线段OE的长.
如图,在海岸边相距12km的两个观测站A、B,同时观测到一货船C的方位角分别为北偏东54°和北偏西45°,该货船向正北航行,与此同时A观测站处派出一快艇以70km/h的速度沿北偏东30°方向追赶货船送上一批货物,正好在D处追上货船,求快艇追赶的时间.
(参考数据:sin54°≈0.8,cos54°≈0.6,tan54°≈1.4)
2015年5月,我市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动,根据学生的成绩划分为A,B,C,D四个等级,并绘制了不完整的两种统计图.
根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)参加演讲比赛的学生共有人,并把条形图补充完整;
(2)扇形统计图中,m=,n=;C等级对应扇形的圆心角为度;
(3)学校欲从获A等级的学生中随机选取2人,参加市举办的演讲比赛,请利用列表法或树形图法,求获A等级的小明参加市比赛的概率.
(1)计算:;
(2)先化简,再求值:,其中x满足x2﹣x﹣1=0.
已知关于的一元二次方程为
.
(1)试说明此方程有两个不相等的实数根;
(2)当为何整数时,此方程的两个根都为正整数?