如图，五边形ABCDE内接于⊙O，CF与⊙O相切于点C，交A-优题课

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题文

如图，五边形 $ABCDE$ 内接于 $⊙ O$ ， $CF$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $C$ ，交 $AB$ 延长线于点 $F$ ．

（1）若 $AE = DC$ ， $∠ E = ∠ BCD$ ，求证： $DE = BC$ ；

（2）若 $OB = 2$ ， $AB = BD = DA$ ， $∠ F = 45 °$ ，求 $CF$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆心角、弧、弦的关系圆周角定理切线的性质全等三角形的判定与性质等腰直角三角形

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如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切与E,F,G,且AB∥CD,BO=6㎝，CO=8㎝，求BC的长。

在Rt△POQ中，OP=OQ，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B.求证：MA=MB.

抛物线y=－与y轴交于（0,3），
⑴求m的值；
⑵求抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标；
⑶当x取何值时，抛物线在x轴上方？
⑷当x取何值时，y随x的增大而增大？

解方程：⑴x－4x－5=O⑵

如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．

（1）t为何值时，四边形APQD为矩形；
（2）如图，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切．

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