上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体,目前,某通信公司推出消费优惠新招 “定制套餐”,消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间,并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费.下表是流量与语音的阶梯定价标准.
流量阶梯定价标准 |
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使用范围 |
阶梯单价(元 |
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0.07 |
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语音阶梯定价标准 |
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使用范围 |
阶梯资费(元 分钟) |
分钟 |
0.15 |
分钟 |
0.12 |
分钟 |
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【小提示:阶梯定价收费计算方法,如600分钟语音通话费 = 0 . 15 × 500 + 0 . 12 × ( 600 − 500 ) = 87 元】
(1)甲定制了 的月流量,花费48元;乙定制了 的月流量,花费120.4元,求 , 的值.(注
(2)甲的套餐费用为199元,其中含 的月流量;丙的套餐费用为244.2元,其中包含 的月流量,二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间,并且丙的语音通话时间比甲多300分钟,求 的值.
2018年4月12日,菏泽国际牡丹花会拉开帷幕,菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播.如图,在直升机的镜头下,观测曹州牡丹园 处的俯角为 , 处的俯角为 ,如果此时直升机镜头 处的高度 为200米,点 、 、 在同一条直线上,则 、 两点间的距离为多少米?(结果保留根号)
如图, , , .请写出 与 的数量关系,并证明你的结论.
如图,抛物线 与 轴交于 、 两点,抛物线上另有一点 在 轴下方,且使 .
(1)求线段 的长度;
(2)设直线 与 轴交于点 ,点 是 的中点时,求直线 和抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,直线 下方抛物线上是否存在一点 ,使得四边形 面积最大?若存在,请求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目:
如图1,在 中,点 在线段 上, , , , ,求 的长.
经过社团成员讨论发现,过点 作 ,交 的延长线于点 ,通过构造 就可以解决问题(如图 .
请回答: , .
(2)请参考以上解决思路,解决问题:
如图3,在四边形 中,对角线 与 相交于点 , , , , ,求 的长.
关于 的方程 有两个相等的实数根,其中 是锐角三角形 的一个内角.
(1)求 的值;
(2)若关于 的方程 的两个根恰好是 的两边长,求 的周长.