某校为了在九月份迎接高一年级的新生,决定将学生公寓楼重新装修.现学校招用了甲、乙两个工程队.若两队合作,8天就可以完成该项工程;若由甲队先单独做3天后,剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成.
(1)求甲、乙两队工作效率分别是多少?
(2)甲队每天工资3000元,乙队每天工资1400元.学校要求在12天内将学生公寓楼装修完成.若完成该工程甲队工作 天,乙队工作 天.求学校需支付的总工资 (元 与甲队工作天数 (天 的函数关系式,并求出 的取值范围及 的最小值.
观察下列各式:32-12=4×2,102-82=4×9,172-152=4×16…你发现了什么规律?
(1)试用你发现的规律填空:352-332=4×,642-622=4×.
(2)请你用含一个字母n(n≥1)的等式将上面各式呈现的规律表示出来,并用所学数学知识说明你所写式子的正确性.
填写推理理由
如图,已知AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,AD平分∠BAC.将∠E=∠1的过程填写完整.
解:解:∵AD⊥BC, EF⊥BC( 已知 )
∴∠ADC=∠EFC= 90°( 垂直的意义 )
∴AD//EF
∴∠1=()
∠E=()
又∵AD平分∠BAC(已知 )
∴=
∴∠1=∠E.
(本题4分)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点和点M都在小方格的顶点上.按要求作图,使△ABC的顶点在方格的顶点上.
(1)过点M做直线AC的平行线;
(2)将△ABC平移,使点M落在平移后的三角形内部.
计算:
(1)x4÷x3·(-3x)2
(2)2x(2y-x) + (x+y)(x-y)
解下列二元一次方程组:
(1)
(2)