“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具．小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米 $/$分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以 $m$米 $/$分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程 $y$（米 $)$与时间 $x$（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：

（1） $a=$　　， $b=$　　， $m=$　　；

（2）若小军的速度是120米 $/$分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；

（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？

（4）若小军的行驶速度是 $v$米 $/$分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出 $v$的取值范围．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 一次函数的应用