某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地面 、 两处均探测出建筑物下方 处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是 和 ，且 米，求该生命迹象所在位置 的深度．（结果精确到1米，参考数据： ， ， ，
（本题8分）阅读下面材料，再回答问题：
有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”.
解决下列问题：
（1）菱形的“二分线”是；
（2）三角形的“二分线”是；
（3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”,简述做法.
图1图2
（本题7分）小明本学期的数学成绩如下表所示：
| 测验类别 |
平时 |
a |
b |
c |
|||
| 测试1 |
测试2 |
测试3 |
测试4 |
平时平均数 |
期中考试 |
期末考试 |
|
| 成绩 |
108 |
103 |
101 |
108 |
110 |
114 |
（1）六次考试的中位数和众数分别是什么？
（2）请计算小明该学期的数学平时平均成绩；
（3）如果学期的总评成绩是根据如图所示的比例计算所得，已知小明该学期的数学总评成绩为111分，请计算出总评成绩中期中、期末成绩各自所占的比例．
（本题7分） 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE =CF．
求证：（1）△ADE ≌△CBF；
（2）AB=CD．
（每小题4分，共8分）计算：
（1）已知：(x＋2)2＝25，求x；
（2）计算：
.
如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF。
（1）求证：四边形DAEF平行四边形；
（2）（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需要证明）
①当∠A=时，四边形DAEF是矩形；
②当△ABC满足条件时，四边形DAEF是菱形；
③当△ABC满足条件时；以D、A、E、F为顶点的四边形不存在