已知矩形 的一条边 ，将矩形 折叠，使得顶点 落在 边上的 点处
（Ⅰ）如图1，已知折痕与边 交于点 ，连接 、 、 ．若 与 的面积比为 ，求边 的长．
（Ⅱ）如图2，在（Ⅰ）的条件下，擦去折痕 、线段 ，连接 ．动点 在线段 上（点 与点 、 不重合），动点 在线段 的延长线上，且 ，连接 交 于点 ，作 于点 ．试问当动点 、 在移动的过程中，线段 的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律．若不变，求出线段 的长度．
解不等式组：
，且写出使不等式组成立的所有整数．
先化简，再求值：
，其中
．
如图，已知∠MON两边分别为OM、ON，sin∠O=
且OA=5，点D为线段OA上的动点（不与O重合），以A为圆心、AD为半径作⊙A，设OD=x．
（1）若⊙A交∠O 的边OM于B、C两点，BC=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）将⊙A沿直线OM翻折后得到⊙A′．
①若⊙A′与直线OA相切，求x的值；
②若⊙A′与以D为圆心、DO为半径的⊙D相切，求x的值．
如图，直线y=4x+4与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）过点B、C，且与x轴另一个交点为A，以OC、OA为边作矩形OADC，CD交抛物线于点G．
（1）求抛物线的解析式以及点A的坐标；
（2）已知直线x=m交OA于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线（CD上方部分）于点P，请用含m的代数式表示PM的长；
（3）在（2）的条件下，联结PC，若△PCF和△AEM相似，求m的值．
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，点E是BC的中点、F是CD上的点，联结AE、EF、AC．
（1）求证：AO•OF=OC•OE；
（2）若点F是DC的中点，联结BD交AE于点G，求证：四边形EFDG是菱形．