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题文

某校300名学生参加植树活动,要求每人植树 2 5 棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四类: A 类2棵、 B 类3棵、 C 类4棵、 D 类5棵,将各类的人数绘制成不完整的条形统计图(如图所示),回答下列问题:

(1) D 类学生有多少人?

(2)估计这300名学生共植树多少棵?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 用样本估计总体 条形统计图
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网格图中每个方格都是边长为1的正方形.若A,B,C,D,E,F都是格点,试说明△ABC∽△DEF.

如图,抛物线经过A(-1,0),B(5,0),C(0,-)三点.

(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标;

为声援扬州“运河申遗”,某校举办了一次运河知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,达到9分以上(包括9分)为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.

(1)补充完成下面的成绩统计分析表:

组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.7

3.41
90%
20%
乙组

7.5
1.69
80%
10%


(2)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游偏上!”观察上表可知,小明是组的学生;(填“甲”或“乙”)
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出两条支持乙组同学观点的理由.

为了倡导“节约用水,从我做起”,市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量(单位:吨),并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.

(1)请将条形统计图补充完整;
(2)求这100个样本数据的平均数,众数和中位数;
(3)根据样本数据,估计市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户?

已知直线y=kx+6(k<0)分别交x轴、y轴于A、B两点,线段OA上有一动点P由原点O向点A运动,速度为每秒2个单位长度,过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,设运动时间为t秒.

(1)当k=-1时,线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动,它与点P以相同速度同时出发,当点P到达点A时两点同时停止运动(如图1).
①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标;
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似,求t的值.
(2)当时,设以C为顶点的抛物线y=(x+m)2+n与直线AB的另一交点为D(如图2),①求CD的长; ②设△COD的OC边上的高为h,当t为何值时,h的值最大?

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