如图，已知BC是⊙O的直径，点D为BC延长线上的一点，点A为-优题课

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题文

如图，已知 $BC$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $D$ 为 $BC$ 延长线上的一点，点 $A$ 为圆上一点，且 $AB = AD$ ， $AC = CD$ ．

（1）求证： $ΔACD ∽ ΔBAD$ ；

（2）求证： $AD$ 是 $⊙ O$ 的切线．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理相似三角形的判定与性质切线的判定

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相关试题

已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：

（1）请解上述一元二次方程；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.

某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2 000万元，2010年投入的资金是2 420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.
（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；
（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？

关于的方程有两个不相等的实数根.
(1)求的取值范围.
(2)是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?

已知关于x的方程．
（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.

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