为响应习总书记足球进校园的号召，某学校积极开展与足球有关的宣传与实践活动．学生会体育部为了解本校学生对足球运动的态度，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的统计图表（部分信息未给出）．
态度 |
频数（人数） |
频率 |
非常喜欢 |
5 |
0.05 |
喜欢 |
0.35 |
|
一般 |
50 |
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不喜欢 |
10 |
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合计 |
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（1）在上面的统计表中 ， ．
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）该校共有学生1200人，根据统计信息，估计爱好足球运动（包括喜欢和非常喜欢）的学生有多少人？
(本题满分10分)用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图2所示.（图中顶点横坐标为1,纵坐标为1.5）
⑴写出y与x之间的函数关系式，指出当x为何值时，窗户透光面积最大？
⑵当窗户透光面积1.125m2时，窗框的两边长各是多少？
已知抛物线
与x轴有两个不同的交点．(1) 求抛物线的对称轴；
(2) 求c的取值范围；
（3）若此抛物线与x轴两交点之间的距离为2，求c的值．
在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．
⑴求圆心O到CD的距离；
⑵求DE的长；
⑶求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．
（结果保留π和根号）
如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°.
(1)直线BD是否与⊙O相切？为什么？
(2)连接CD，若CD=6，求AB的长.
如图，抛物线y＝ax－5x＋4a与x轴相交于点A、B，且经过点C(5，4)．该抛物线顶点为P.
⑴求a的值和该抛物线顶点P的坐标．
⑵求DPAB的面积；
⑶若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，求出平移后抛物线的解析式．