已知：如图，AB是⊙O的直径，AB4，点F，C是⊙O上两点，-优题课

题文

已知：如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AB = 4$ ，点 $F$ ， $C$ 是 $⊙ O$ 上两点，连接 $AC$ ， $AF$ ， $OC$ ，弦 $AC$ 平分 $∠ FAB$ ， $∠ BOC = 60 °$ ，过点 $C$ 作 $CD ⊥ AF$ 交 $AF$ 的延长线于点 $D$ ，垂足为点 $D$ ．

（1）求扇形 $OBC$ 的面积（结果保留 $π)$ ；

（2）求证： $CD$ 是 $⊙ O$ 的切线．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：切线的判定扇形面积的计算圆的综合题

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．

（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
①写出点的坐标：C、D；
②⊙D的半径=.（结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面面积. （结果保留π）

如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．

（1）当BC=1时，求线段OD的长；
（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
（3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能（车速不超过140km/h），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：

刹车时车速/km•h^﹣1	0	10	20	30	40	50	60
刹车距离/m	0	0.3	1.0	2.1	3.6	5.5	7.8

（1）以车速为x轴，以刹车距离为y轴，建立平面直角坐标系，根据上表对应值作出函数的大致图象；
（2）观察图象估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；
（3）该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，推测刹车时的车速是多少？请问事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？

阅读材料：
如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，那么有x₁+x₂=﹣，x₁x₂=．
这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题：
设x₁，x₂是方程x²+6x﹣3=0的两根，求x+x的值．
解法可以这样：∵x₁+x₂=﹣6，x₁x₂=﹣3，则x+x=（x₁+x₂）²﹣2x₁x₂=（﹣6）²﹣2×（﹣3）=42．
请你根据以上解法解答下题：
已知x₁，x₂是方程x²﹣4x+2=0的两根，求：
（1）+的值；
（2）（x₁﹣x₂）²的值．

已知关于x的方程．
（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）在（1）中，若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网