如图，点P是⊙O的直径AB延长线上一点，且AB4，点M为AB-优题课

题文

如图，点 $P$ 是 $⊙ O$ 的直径 $AB$ 延长线上一点，且 $AB = 4$ ，点 $M$ 为 $\hat{AB}$ 上一个动点（不与 $A$ ， $B$ 重合），射线 $PM$ 与 $⊙ O$ 交于点 $N$ （不与 $M$ 重合）．

（1）当 $M$ 在什么位置时， $ΔMAB$ 的面积最大，并求出这个最大值；

（2）求证： $ΔPAN ∽ ΔPMB$ ．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理相似三角形的判定与性质

相关试题

在直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/秒，且点P只能向上或向右运动.请回答下列问题：
（1）填表：

（2）当点P从点O出发10秒时，可得到的整点的个数是_________个；
（3）当点P从O点出发__________秒时，可得到整点（10，5）；
（4）当点P从点O出发30秒时，整点P恰好在直线y=2x-6上，请求P点坐标.

如图：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1．

（1）判断△BEC的形状，并说明理由？
（2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断；
（3）求四边形EFPH的面积．

设一次函数的图象为，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行.解答下面的问题：

（1）求过点P（1，4）且与已知直线平行的直线的函数表达式，并画出直
线的图象；
（2）设（1）中的直线分别与轴、y轴交于A、B两点，直线分别与轴、
y轴交于C、D两点，求四边形ABCD的面积.

某校为绿化校园，计划购买13600元树苗，并且希望这批树苗的成活率为92%.已知：甲种树苗每株50元，乙种树苗每株10元；甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95% .求：甲、乙两种树苗各购多少株？

下表是八年级（1）班10名学生数学测试成绩统计表：

成绩	50	60	70	80	90
人数（人）	1	2	x	y	2

（1）若这10名学生成绩的平均数为73分，求x和y的值．
（2）设这个班10名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a、b的值．