如图，在RtΔABC中，∠C90°，点O，D分别为AB，BC-优题课

题文

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ，点 $O$ ， $D$ 分别为 $AB$ ， $BC$ 的中点，连接 $OD$ ，作 $⊙ O$ 与 $AC$ 相切于点 $E$ ，在 $AC$ 边上取一点 $F$ ，使 $DF = DO$ ，连接 $DF$ ．

（1）判断直线 $DF$ 与 $⊙ O$ 的位置关系，并说明理由；

（2）当 $∠ A = 30 °$ ， $CF = \sqrt{2}$ 时，求 $⊙ O$ 的半径．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：直线与圆的位置关系全等三角形的判定与性质切线的判定切线长定理直角三角形的性质三角形中位线定理

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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知AD＝AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．
(1) 求NC，MC的长(用t的代数式表示)；
(2) 当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？
(3) 当t为何值时,射线QN恰好将△ABC的面积平分？
并判断此时△ABC的周长是否也被射线QN平分.

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（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；
（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

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①求a2-4a+2012的值
② 化简求值

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(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．

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