如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\stackrel{̂}{\mathit{AC}}=\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$， $E$是 $\mathit{OB}$的中点，连接 $\mathit{CE}$并延长到点 $F$，使 $\mathit{EF}=\mathit{CE}$．连接 $\mathit{AF}$交 $\odot O$于点 $D$，连接 $\mathit{BD}$， $\mathit{BF}$．

（1）求证：直线 $\mathit{BF}$是 $\odot O$的切线；

（2）若 $\mathit{OB}=2$，求 $\mathit{BD}$的长．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 圆周角定理 全等三角形的判定与性质 切线的判定