如图，AB是⊙O的直径，AĈBĈ，E是OB的中点，连接C-优题课

题文

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $\hat{AC} = \hat{BC}$ ， $E$ 是 $OB$ 的中点，连接 $CE$ 并延长到点 $F$ ，使 $EF = CE$ ．连接 $AF$ 交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，连接 $BD$ ， $BF$ ．

（1）求证：直线 $BF$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $OB = 2$ ，求 $BD$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理全等三角形的判定与性质切线的判定

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