如图，在ΔABC中，∠ACB90°，CACB，点O在ΔABC-优题课

题文

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $CA = CB$ ，点 $O$ 在 $ΔABC$ 的内部， $⊙ O$ 经过 $B$ ， $C$ 两点，交 $AB$ 于点 $D$ ，连接 $CO$ 并延长交 $AB$ 于点 $G$ ，以 $GD$ ， $GC$ 为邻边作 $▱ GDEC$ ．

（1）判断 $DE$ 与 $⊙ O$ 的位置关系，并说明理由．

（2）若点 $B$ 是 $\hat{DBC}$ 的中点， $⊙ O$ 的半径为2，求 $\hat{BC}$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理切线的判定弧长的计算等腰直角三角形

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