如图1,在平面直角坐标系中,一次函数 的图象与 轴交于点 ,与 轴交于 点,抛物线 经过 , 两点,在第一象限的抛物线上取一点 ,过点 作 轴于点 ,交直线 于点 .
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)是否存在点 ,使得 和 相似?若存在,请求出点 的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)如图2, 是第一象限内抛物线上的动点(不与点 重合),点 是线段 上的动点.连接 , ,当四边形 是平行四边形且周长最大时,请直接写出点 的坐标.
一只蜗牛从A点出发,在一条数轴上来回爬行,规定:向正半轴运动记为“+”,向负半轴运动记为“—”,从开始到结束爬行的各段路程(单位:cm)依次为+7,—5,
—10,—8,+9,—6,+12,+4。
(1)若A点在数轴上表示的数为—2,则蜗牛停在数轴上何处,请通过计算加以说明。
(2)若蜗牛的爬行速度为每秒,请问蜗牛一共爬行了多少秒?
若、
互为相反数,
、
互为倒数,
的绝对值等于2,计算
的值。
(1)化简:
(2)先化简,再求值:,其中
,
如图所示,是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图。
从正面看从左面看
如图,在平面直角坐标系中,⊙A的半径为1,圆心A点的坐标为(1,﹣2).直线OM是一次函数y=x的图像.让⊙A沿y轴正方向以每秒1个单位长度移动,移动时间为t.
(1)填空
①直线OM与x轴所夹的锐角度数为 °;
②当t= 时,⊙A与坐标轴有两个公共点;
(2)当t>3时,求出运动过程中⊙A与直线OM相切时的t的值;
(3)运动过程中,当⊙A与直线OM相交所得的弦长为1时,求t的值.