某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
（1）求该店有客房多少间？房客多少人？
（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
先化简，再求值： a a + 1 − a − 1 a ÷ ( a a + 2 − 1 a 2 + 2 a ) ，其中 a = − 1 2 ．
先化简，再求值： ( 3 a − 1 + a − 3 a 2 − 1 ) ÷ a a + 1 ，其中 a = 2 + 1 ．
化简： ( y + 2 ) ( y − 2 ) − ( y − 1 ) ( y + 5 ) ．
解不等式组： 3 x + 1 < 2 x + 3 ① 2 x > 3 x − 1 2 ②
计算： 2 − 1 + | − 5 | − sin 30 ° + ( π − 1 ) 0 ．
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