如图，在▱ABCD中，AD2AB，以点A为圆心、AB的长为半-优题课

题文

如图，在 $▱ ABCD$ 中， $AD = 2 AB$ ，以点 $A$ 为圆心、 $AB$ 的长为半径的 $⊙ A$ 恰好经过 $BC$ 的中点 $E$ ，连接 $DE$ ， $AE$ ， $BD$ ， $AE$ 与 $BD$ 交于点 $F$ ．

（1）求证： $DE$ 与 $⊙ A$ 相切．

（2）若 $AB = 6$ ，求 $BF$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：平行四边形的性质相似三角形的判定与性质切线的性质