如图1，抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+6$与 $x$轴交于点 $A(-2,0)$， $B(6,0)$，与 $y$轴交于点 $C$，顶点为 $D$，直线 $\mathit{AD}$交 $y$轴于点 $E$．

（1）求抛物线的解析式．

（2）如图2，将 $\mathit{\Delta AOE}$沿直线 $\mathit{AD}$平移得到 $\mathit{\Delta NMP}$．

①当点 $M$落在抛物线上时，求点 $M$的坐标．

②在 $\mathit{\Delta NMP}$移动过程中，存在点 $M$使 $\mathit{\Delta MBD}$为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点 $M$的坐标．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 平移的性质 二次函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 二次函数综合题