在四边形 中，有下列条件：① ；② ；③ ；④ ．
（1）从中任选一个作为已知条件，能判定四边形 是平行四边形的概率是 ．
（2）从中任选两个作为已知条件，请用画树状图或列表的方法表示能判定四边形 是矩形的概率，并判断能判定四边形 是矩形和是菱形的概率是否相等？
已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．
（1）当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；
（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．
如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）画出位似中心点O；
（2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比；
（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标．
在关于x，y的二元一次方程组
中．
（1）若a=3．求方程组的解；
（2）若S=a（3x+y），当a为何值时，S有最值．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点E．若AE=4，CE=8，DE=3，梯形ABCD的高是
，面积是54．求证：AC⊥BD．
如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．