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今年是“精准扶贫”攻坚关键年,某扶贫工作队为对口扶贫村引进建立了一村集体企业,并无偿提供一笔无息贷款作为启动资金,双方约定:①企业生产出的产品全部由扶贫工作队及时联系商家收购;②企业从生产销售的利润中,要保证按时发放工人每月最低工资32000元.已知该企业生产的产品成本为20元 / 件,月生产量 y (千件)与出厂价 x (元 ) ( 25 x 50 ) 的函数关系可用图中的线段 AB BC 表示,其中 AB 的解析式为 y = 1 20 x + m ( m 为常数).

(1)求该企业月生产量 y (千件)与出厂价 x (元 ) 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围.

(2)当该企业生产出的产品出厂价定为多少元时,月利润 W (元 ) 最大?最大利润是多少? [ 月利润 = (出厂价 成本) × 月生产量 工人月最低工资 ]

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 分段函数 二次函数的应用 一次函数的应用
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随着铁路运量的不断增长,重庆火车北站越来越拥挤,为了满足铁路交通的快速发展,该火车站从去年开始启动了扩建工程,其中某项工程,甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月,并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍。
(1)求甲、乙队单独完成这项工程各需几个月?
(2)若甲队每月的施工费为100万元,乙队每月的施工费比甲队多50万元,在保证工程质量的前提下,为了缩短工期,拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程。在完成这项工程中,甲队施工时间是乙队施工时间的2倍,那么,甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元?(甲、乙两队的施工时间按月取整数)

减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措。某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间,采用随机抽样的方法进行了问卷调查,调查结果分为“2小时以内”、“2小时~3小时”、“3小时~4小时”、“4小时以上”四个等级,分别用A、B、C、D表示,根据调查结果绘制成了如图的两幅不完整的统计图。由图中给出的信息解答下列问题:

(1)求出x的值,并将不完整的条形统计图补充完整;
(2)在此次调查活动中,初三(1)班的两个学习小组各有2人每周阅读时间都是4小时以上,现从中任选2 人去参加学校的知识抢答赛。用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率。

)先化简,再求值:,其中,a,b满足

作图题:(不要求定和法)如图,△ABC在平面直角坐标系中,其中,点A、B、C的坐标分别为A(-2,1),B(-4,5),C(-5,2)。

(1)作△ABC关于直线l:x=-1对称的△A1B1C1,其中,点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1
(2)写出点A1、B1、C1的坐标。

如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线的顶点为A,与y轴的交点为B,连结AB,AC⊥AB,交y轴于点C,延长CA到点D,使AD=AC,连结BD.作AE∥x轴,DE∥y轴.

(1)当m=2时,求点B的坐标;
(2)求DE的长?
(3)①设点D的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式?②过点D作AB的平行线,与第(3)①题确定的函数图象的另一个交点为P,当m为何值时,以,A,B,D,P为顶点的四边形是平行四边形?

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