某中学为了了解本校学生喜爱的球类运动，在本校范围内随机调查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）求“足球”在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（4）若已知该校有500名学生，请你根据调查的结果估计爱好“足球”和“排球”的学生共有多少人？
如图所示，在Rt△OAB中，∠OAB=90
，且点B的坐标为（4，2）．画出△OAB绕点O逆时针旋转90后的△
，并求出
的长．
已知
，求
的值．
用适当的方法解方程：
如图，在矩形ABCD中，AD=18cm，AB=7cm，动点P、Q分别同时从A、C出发，点
以3cm／s的速度向D移动，直到D为止，点Q以2cm／s的速度向B移动，点停止时，点
也随之停止．
（1）、两点从出发开始几秒时，四边形PQCD的面积是矩形面积的
？
（2）、从开始出发几秒时，
cm?
如图，抛物线
的顶点为M，对称轴是直线x＝1，与x轴的交点为A（－3，0）和B．将抛物线
绕点B逆时针方向旋转90°，点M1，A1为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点．
（1）写出点B的坐标及求抛物线的解析式：
（2）求证：∠AMA1=180°
（3）设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点，是否存在一点P，使四边形PM1MD的面积最大．如果存在，请求出点P的坐标及四边形PM1MD的最大面积；如果不存在，请说明理由．