某中学为了了解本校学生喜爱的球类运动，在本校范围内随机调查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）求“足球”在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（4）若已知该校有500名学生，请你根据调查的结果估计爱好“足球”和“排球”的学生共有多少人？
如图，等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ。求∠PCQ的度数；
当AB＝4，AP∶PC＝1∶3时，求PQ的大小；
当点P在线段AC上运动时（P不与A、C重合），请写出一个反映PA
，PC，PB之间关系的等式，并加以证明。
红用下面的方法对
进行因式分解，请你仿照他的方法分解下面另外三个二次三项式，并把你的解答过程填写在下面的表格中．
| 方程 |
 |
 |
 因式分解 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|||
 |
|||
关于x的方程 （  、 、 为常数，且  ） |
 |
 |
设
是一元二次方程
的两个实根，根据观察表格中的规律，写出二次三项式的因式分解与之间的关系式。
小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图. 根据以上提供的信息，解答下列问题：补全频数分布表.
补全频数分布直方图.
请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少户？
在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1 ；
画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2 ；
将△ABC绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3 ；
如图，反比例函数
（x＞0）的图象过点A 。
求反比例函数的解析式；
若点B在
（x＞0）的图象上，求直线AB的解析式．