如图，ΔABC内接于⊙O，AC是直径，BCBA，在∠ACB的-优题课

题文

如图， $ΔABC$ 内接于 $⊙ O$ ， $AC$ 是直径， $BC = BA$ ，在 $∠ ACB$ 的内部作 $∠ ACF = 30 °$ ，且 $CF = CA$ ，过点 $F$ 作 $FH ⊥ AC$ 于点 $H$ ，连接 $BF$ ．

（1）若 $CF$ 交 $⊙ O$ 于点 $G$ ， $⊙ O$ 的半径是4，求 $\hat{AG}$ 的长；

（2）请判断直线 $BF$ 与 $⊙ O$ 的位置关系，并说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理矩形的判定与性质切线的判定等腰三角形的性质弧长的计算

相关试题

如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm．

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求残片所在圆的面积

每位同学都能感受到日出时美丽的景色．右图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，求“图上”太阳升起的速度．

在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中，若关于的方程、有两个相等的实数根，求△的周长．

如图所示，AB是圆O的直径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E．
求证：点E为AD的中点

大丰区为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．
（1）求平均每年投资增长的百分率；
（2）按此增长率，计算2016年投资额能否达到1360万？