（探究证明）
（1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明．
如图1，矩形 中， ， 分别交 ， 于点 ， ， 分别交 ， 于点 ， ．求证： ；
（结论应用）
（2）如图2，在满足（1）的条件下，又 ，点 ， 分别在边 ， 上，若 ，则 的值为 ；
（联系拓展）
（3）如图3，四边形 中， ， ， ， ，点 ， 分别在边 ， 上，求 的值．
在直角坐标系中，长方形ABCD的边AB可表示为（-2，y）（-1≤y≤2），边AD可表示为（x，2）（-2≤x≤4）。求：
（1）长方形各顶点的坐标；
（2）长方形ABCD的周长.
（本题8分）某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物，如果每人送3本，还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物有但不足4本。设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，试解：
（1）用含x的代数式表示
；
（2）获奖人数至少有多少人？并求出此时所买课外读物的本数。
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. 
（1）作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；并写出所得像的各顶点坐标；
（2）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2．并写出所得像的各顶点坐标。
解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。（每小题4分，共8分）
（1）
（2）
如图，已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，求证：AF=DE。