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题文

小明要测量公园被湖水隔开的两棵大树 A B 之间的距离,他在 A 处测得大树 B A 的北偏西 30 ° 方向,他从 A 处出发向北偏东 15 ° 方向走了200米到达 C 处,测得大树 B C 的北偏西 60 ° 方向.

(1)求 ABC 的度数;

(2)求两棵大树 A B 之间的距离(结果精确到1米)(参考数据: 2 1 . 414 3 1 . 732 6 2 . 449 )

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 解直角三角形的应用-方向角问题
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如图,矩形对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线AC和BC的长.

解分式方程:

如图,正三角形ABC内接于⊙O,P是上的一点,且于E,点F是延长线上的点,

(1)求证
(2)求证
(3)求的长.

已知关于x的二次函数的图象与x轴从左到右交于A,B两点,且这两点关于原点对称.
(1)求k的值;
(2)在(1)的条件下,若反比例函数的图象与二次函数的图象从左到右交于Q,R,S三点,且点Q的坐标为(-1,-1),点R(),S()中的纵坐标分别是一元二次方程的解,求四边形AQBS的面积
(3)在(1),(2)的条件下,在x轴下方是否存在二次函数图象上的点P使得=2,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

直线l经过(2,3)和(-2,-1)两点,它还与x轴交于A点,与y轴交于C点,与经过原点
的直线OB交于第三象限的B点,且∠ABO=30°.求:

(1)点A、C的坐标;
(2)点B的坐标.

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