小明要测量公园被湖水隔开的两棵大树A和B之间的距离，他在A处-优题课

题文

小明要测量公园被湖水隔开的两棵大树 $A$ 和 $B$ 之间的距离，他在 $A$ 处测得大树 $B$ 在 $A$ 的北偏西 $30 °$ 方向，他从 $A$ 处出发向北偏东 $15 °$ 方向走了200米到达 $C$ 处，测得大树 $B$ 在 $C$ 的北偏西 $60 °$ 方向．

（1）求 $∠ ABC$ 的度数；

（2）求两棵大树 $A$ 和 $B$ 之间的距离（结果精确到1米）（参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.414$ ， $\sqrt{3} \approx 1.732$ ， $\sqrt{6} \approx 2.449)$

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形的应用-方向角问题

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在生活中不难发现这样的例子：三个量a，b和c之间存在着数量关系a=bc．例如：长方形面积=长×宽，匀速运动的路程=速度×时间．
（1）如果三个量a，b和c之间有着数量关系a=bc，那么：
①当a=0时，必须且只须　　；
②当b（或c）为非零定值时，a与c（或b）之间成　　函数关系；
③当a（a≠0）为定值时，b与c之间成　　函数关系．
（2）请你编一道有实际意义的应用性问题，解题所列的方程符合数量关系：，（其中x为未知数，a，b，c为已知数，不必解方程）．

将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数值记为y₁，又将x=y₁+1代入函数中，所得函数值记为y₂，再将x=y₂+1代入函数中，所得函数值记为y₃，…，如此继续下去．
（1）完成下表

y₁	y₂	y₃	y₄	y₅

（2）观察上表，你发现了什么规律？猜想y₂₀₀₄=　　．

已知函数y=2y₁﹣y₂，y₁与x+1成正比例，y₂与x成反比例，当x=1时，y=4，当x=2时，y=3，求y与x的函数关系式．

已知，若用x表示y，则y=　　．

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线AB的解析式．

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