已知在菱形ABCD中，∠ABC60°，对角线AC、BD相交于-优题课

题文

已知在菱形 $ABCD$ 中， $∠ ABC = 60 °$ ，对角线 $AC$ 、 $BD$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ 是线段 $BD$ 上一动点（不与点 $B$ ， $D$ 重合），连接 $AE$ ，以 $AE$ 为边在 $AE$ 的右侧作菱形 $AEFG$ ，且 $∠ AEF = 60 °$ ．

（1）如图1，若点 $F$ 落在线段 $BD$ 上，请判断：线段 $EF$ 与线段 $DF$ 的数量关系是　

（2）如图2，若点 $F$ 不在线段 $BD$ 上，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请给出判断并予以证明；

（3）若点 $C$ ， $E$ ， $G$ 三点在同一直线上，其它条件不变，请直接写出线段 $BE$ 与线段 $BD$ 的数量关系．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形菱形的性质全等三角形的判定与性质等腰三角形的判定与性质等边三角形的判定与性质

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