如图，在ΔABC中，ABAC，以AB为直径的⊙O交BC于点D-优题课

题文

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ，以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $BC$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $⊙ O$ 的切线 $DE$ ，交 $AC$ 于点 $E$ ， $AC$ 的反向延长线交 $⊙ O$ 于点 $F$ ．

（1）求证： $DE ⊥ AC$ ；

（2）若 $DE + EA = 8$ ， $⊙ O$ 的半径为10，求 $AF$ 的长度．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：切线的性质矩形的判定与性质勾股定理

相关试题

如图，在平面直角坐标系XOY中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）
（3）计算△ABC的面积．

如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．

（1）求证：AB=DC；
（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．

在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．

再求值：（a²b+2ab²-b³）÷b-（a-b）（a+2b），其中，b=-1.．

分解因式：y³-4xy²+4x²y．