如图，直线 $y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+\sqrt{3}$分别与 $x$轴、 $y$轴交于 $B$、 $C$两点，点 $A$在 $x$轴上， $\angle \mathit{ACB}=90°$，抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+\sqrt{3}$经过 $A$， $B$两点．

（1）求 $A$、 $B$两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）点 $M$是直线 $\mathit{BC}$上方抛物线上的一点，过点 $M$作 $\mathit{MH}\perp \mathit{BC}$于点 $H$，作 $\mathit{MD}//y$轴交 $\mathit{BC}$于点 $D$，求 $\mathit{\Delta DMH}$周长的最大值．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 二次函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 二次函数综合题