如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC12c-优题课

题文

如图，菱形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ ， $BD$ 相交于点 $O$ ， $AC = 12 cm$ ， $BD = 16 cm$ ，动点 $N$ 从点 $D$ 出发，沿线段 $DB$ 以 $2 cm / s$ 的速度向点 $B$ 运动，同时动点 $M$ 从点 $B$ 出发，沿线段 $BA$ 以 $1 cm / s$ 的速度向点 $A$ 运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止．设运动时间为 $t (s) (t > 0)$ ，以点 $M$ 为圆心， $MB$ 长为半径的 $⊙ M$ 与射线 $BA$ ，线段 $BD$ 分别交于点 $E$ ， $F$ ，连接 $EN$ ．

（1）求 $BF$ 的长（用含有 $t$ 的代数式表示），并求出 $t$ 的取值范围；

（2）当 $t$ 为何值时，线段 $EN$ 与 $⊙ M$ 相切？

（3）若 $⊙ M$ 与线段 $EN$ 只有一个公共点，求 $t$ 的取值范围．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：平行线分线段成比例菱形的性质切线的性质圆的综合题

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