如图所示， ⊙ O 的半径为4，点 A 是 ⊙ O 上一点，直线 l 过点 A ； P 是 ⊙ O 上的一个动点（不与点 A 重合），过点 P 作 PB ⊥ l 于点 B ，交 ⊙ O 于点 E ，直径 PD 延长线交直线 l 于点 F ，点 A 是 DE ̂ 的中点．
（1）求证：直线 l 是 ⊙ O 的切线；
（2）若 PA = 6 ，求 PB 的长．
如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上的一点，且DF=BE。 （1）求证：CE=CF； （2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
已知，求的取值范围.
设等式在实数范围内成立，其中，，是两两不同的实数，求。
如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB． （1）求证：直线BF是⊙O的切线； （2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．
先化简再求值其中
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，求
的取值范围.
在实数范围内成立，其中
，
，
是两两不同的实数，求
。
∠CAB．
，求BC和BF的长．
其中