如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC-优题课

题文

如图，矩形 $ABCD$ 的两边 $AD$ 、 $AB$ 的长分别为3、8， $E$ 是 $DC$ 的中点，反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象经过点 $E$ ，与 $AB$ 交于点 $F$ ．

（1）若点 $B$ 坐标为 $(- 6, 0)$ ，求 $m$ 的值及图象经过 $A$ 、 $E$ 两点的一次函数的表达式；

（2）若 $AF - AE = 2$ ，求反比例函数的表达式．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：待定系数法求反比例函数解析式待定系数法求正比例函数解析式矩形的性质

相关试题

如图，菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C 、 B D$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ 是 $C D$ 的中点，连接 $O E$ ，过点 $C$ 作 $C F ∥ B D$ 交 $O E$ 的延长线于点 $F$ ，连接 $D F$ ．

（1）求证： $△ O D E ≌ △ F C E$ ；

（2）试判断四边形 $O D F C$ 的形状，并写出证明过程．

中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的 $3.5$ 小时缩短至 $1$ 小时，运行里程缩短了 $40$ 千米．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快 $200$ 千米，求高铁的平均速度．

如图所示的方格纸（ $1$ 格长为一个单位长度）中， $△ A O B$ 的顶点坐标分别为 $A （ 3 ， 0 ）， O （ 0 ， 0 ）， B （ 3 ， 4 ）$ ．

（1）将 $△ A O B$ 沿 $x$ 轴向左平移 $5$ 个单位，画出平移后的 $△ A_{1} O_{1} B_{1}$ （不写作法，但要标出顶点字母）；

（2）将 $△ A O B$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $90 °$ ，画出旋转后的 $△ A_{2} O_{2} B_{2}$ （不写作法，但要标出顶点字母）；

（3）在（2）的条件下，求点 $B$ 绕点 $O$ 旋转到点 $B_{2}$ 所经过的路径长（结果保留 $π$ ）．

先化简 $（ 1 - \frac{1}{a - 1} ）$ $\div \frac{a - 2}{2} + \frac{a - 1}{a^{2} - 2 a + 1}$ ，再从 $1 ， 2 ， 3$ 中选一个适当的数代入求值．

计算： $2 \cos 45 ° + （ π ﹣ 3.14 ）^{0}$ $+ | 1 - \sqrt{2} | +$ $（ \frac{1}{2} ）^{﹣ 1}$ ．