计算：2xx2y22yx2y2．-优题课

计算 $\frac{2 a}{a^{2} - 16} - \frac{1}{a - 4}$ 的结果是　　．

武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位： $^{°} C)$ ，分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是　　．

计算 $\sqrt{16}$ 的结果是　．

如图，已知正方形 $ABCD$ 的边长为 $a$ ， $E$ 为 $CD$ 边上一点（不与端点重合），将 $ΔADE$ 沿 $AE$ 对折至 $ΔAFE$ ，延长 $EF$ 交边 $BC$ 于点 $G$ ，连接 $AG$ ， $CF$ ．

给出下列判断：

① $∠ EAG = 45 °$ ；

②若 $DE = \frac{1}{3} a$ ，则 $AG / / CF$ ；

③若 $E$ 为 $CD$ 的中点，则 $ΔGFC$ 的面积为 $\frac{1}{10} a^{2}$ ；

④若 $CF = FG$ ，则 $DE = (\sqrt{2} - 1) a$ ；

⑤ $BG \cdot DE + AF \cdot GE = a^{2}$ ．

其中正确的是　　．（写出所有正确判断的序号）

如图，矩形 $OABC$ 的顶点 $A$ ， $C$ 分别在 $y$ 轴、 $x$ 轴的正半轴上， $D$ 为 $AB$ 的中点，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象经过点 $D$ ，且与 $BC$ 交于点 $E$ ，连接 $OD$ ， $OE$ ， $DE$ ，若 $ΔODE$ 的面积为3，则 $k$ 的值为　　．