如图，ΔABC内接于⊙O，∠CBG∠A，CD为直径，OC与A-优题课

题文

如图， $ΔABC$ 内接于 $⊙ O$ ， $∠ CBG = ∠ A$ ， $CD$ 为直径， $OC$ 与 $AB$ 相交于点 $E$ ，过点 $E$ 作 $EF ⊥ BC$ ，垂足为 $F$ ，延长 $CD$ 交 $GB$ 的延长线于点 $P$ ，连接 $BD$ ．

（1）求证： $PG$ 与 $⊙ O$ 相切；

（2）若 $\frac{EF}{AC} = \frac{5}{8}$ ，求 $\frac{BE}{OC}$ 的值；

（3）在（2）的条件下，若 $⊙ O$ 的半径为8， $PD = OD$ ，求 $OE$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆心角、弧、弦的关系圆周角定理相似三角形的判定与性质三角形的外接圆与外心切线的判定

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已知分式，根据给出的条件，求解下列问题：
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