如图，已知⊙O是ΔABC的外接圆，且ABBCCD，AB//C-优题课

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题文

如图，已知 $⊙ O$ 是 $ΔABC$ 的外接圆，且 $AB = BC = CD$ ， $AB / / CD$ ，连接 $BD$ ．

（1）求证： $BD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AB = 10$ ， $\cos ∠ BAC = \frac{3}{5}$ ，求 $BD$ 的长及 $⊙ O$ 的半径．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理解直角三角形三角形的外接圆与外心切线的判定

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下面是按一定规律排列的一列数：
　　　第1个数：；
　　　第2个数：；
　　　第3个数：；
　　　 ……
　　　第个数：．
　　　那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）

　　3．已知：a为有理数，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+a2012的值．
　　4．已知：，，求ab的值。
　　5．当整数k为何值时，方程9x-3=kx+14有正整数解？并求出正整数解

若a, b之间有9个整数（不含a, b本身），则a—b的范围是____

（1）填空：1—2+3—4+……+49—50=_____________；
　　　　　　　 1—2+3—4+……+99—100+101=_____________；
　（2）计算：

如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD,其中，GH="2cm," GK="2cm," 设BF="x" cm,

　　（1）用含x的代数式表示CM=_____________cm，DM=_____________cm.
　　（2）若DC=10cm，求x的值.
　　（3）求长方形ABCD的面积.

已知：，互为相反数，，互为倒数，
求的值.

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