如图所示，在某海域，一艘指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救-优题课

题文

如图所示，在某海域，一艘指挥船在 $C$ 处收到渔船在 $B$ 处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的 $B$ 处位于 $C$ 处的南偏西 $45 °$ 方向上，且 $BC = 60$ 海里；指挥船搜索发现，在 $C$ 处的南偏西 $60 °$ 方向上有一艘海监船 $A$ ，恰好位于 $B$ 处的正西方向．于是命令海监船 $A$ 前往搜救，已知海监船 $A$ 的航行速度为30海里 $/$ 小时，问渔船在 $B$ 处需要等待多长时间才能得到海监船 $A$ 的救援？（参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73$ ， $\sqrt{6} \approx 2.45$ ，结果精确到0.1小时）

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形的应用-方向角问题

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如图，在中，， ⊥，垂足为，且．求∠A的大小．

计算：
已知：求作：，使得（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

先化简，再求值：，其中

某书城开展学生优惠购书活动：凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．
甲同学一次性购书标价的总和为100元，需付款元．
乙同学一次性购书标价的总和为x元，需付款元．
丙同学第一次去购书付款63元，第二次去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节约了37元，求该学生第二次购书实际付款多少元？

如图，线段AB = 5
若点O在线段AB上，AO = 1，点C是线段OB 的中点，则线段AC=．
若P为射线AB上的一点（点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线AB上运动时，MN的长度是否发生改变？请说明理由．

如图，一艘货轮航行到O处时，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上．同时，在它的北偏西30°的方向发现了客轮B，在它的西北方向上发现了海岛C．

仿照表示灯塔方位的方法，在图中画出从O处观察客轮B和海岛C的方向的射线；
在(1)的条件下填空：∠BOC=_______，∠BOE=______．

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