如图，抛物线yax2bxc与x轴交于A(3，0)，B两点（点-优题课

题文

如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴交于 $A (\sqrt{3}$ ， $0)$ ， $B$ 两点（点 $B$ 在点 $A$ 的左侧），与 $y$ 轴交于点 $C$ ，且 $OB = 3 OA = \sqrt{3} OC$ ， $∠ OAC$ 的平分线 $AD$ 交 $y$ 轴于点 $D$ ，过点 $A$ 且垂直于 $AD$ 的直线 $l$ 交 $y$ 轴于点 $E$ ，点 $P$ 是 $x$ 轴下方抛物线上的一个动点，过点 $P$ 作 $PF ⊥ x$ 轴，垂足为 $F$ ，交直线 $AD$ 于点 $H$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设点 $P$ 的横坐标为 $m$ ，当 $FH = HP$ 时，求 $m$ 的值；

（3）当直线 $PF$ 为抛物线的对称轴时，以点 $H$ 为圆心， $\frac{1}{2} HC$ 为半径作 $⊙ H$ ，点 $Q$ 为 $⊙ H$ 上的一个动点，求 $\frac{1}{4} AQ + EQ$ 的最小值．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

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(1)请你将图1的统计图补充完整；
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(2)先化简，再求值：，其中

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（1）求a，b的值；
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