如图，AB是⊙O的直径，弦AC与BD交于点E，且ACBD，连-优题课

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题文

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $AC$ 与 $BD$ 交于点 $E$ ，且 $AC = BD$ ，连接 $AD$ ， $BC$ ．

（1）求证： $ΔADB ≅ ΔBCA$ ；

（2）若 $OD ⊥ AC$ ， $AB = 4$ ，求弦 $AC$ 的长；

（3）在（2）的条件下，延长 $AB$ 至点 $P$ ，使 $BP = 2$ ，连接 $PC$ ．求证： $PC$ 是 $⊙ O$ 的切线．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质切线的判定

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