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题文

菱形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示,对角线 AC BD 的交点 E 恰好在 y 轴上,过点 D BC 的中点 H 的直线交 AC 于点 F ,线段 DE CD 的长是方程 x 2 9 x + 18 = 0 的两根,请解答下列问题:

(1)求点 D 的坐标;

(2)若反比例函数 y = k x ( k 0 ) 的图象经过点 H ,则 k =   

(3)点 Q 在直线 BD 上,在直线 DH 上是否存在点 P ,使以点 F C P Q 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 坐标与图形性质 反比例函数的性质 一次函数的性质 待定系数法求反比例函数解析式 菱形的性质 四边形综合题
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阅读下列材料,然后回答问题:
在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:。以上这种化简过程叫做分母有理化。还可以用以下方法化简:

(1)请用其中一种方法化简
(2)化简:

如图所示,点O是菱形ABCD对角线的交点,CE∥BD,EB∥AC,连接OE,交BC于F.
(1)求证:OE=CB;
(2)如果OC: OB=1:2,OE=,求菱形ABCD的面积.

江都区为了解2014年初中毕业生毕业后的去向,对部分初三学生进行了抽样调查,就初三学生的四种去向(A读普通高中;B读职业高中;C直接进入社会就业;D其它)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图()、().请问:
(1)该区共调查了名初中毕业生;
(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;
(3)若该区2014年初三毕业生共有8500人,请估计该区今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数.

如图,在方格纸中,△的三个顶点及、五个点分别位于小正方形的顶点上.
(1)画出△绕点顺时针方向旋转90°后的图形.
(2)先从四个点中任意取两个不同的点,再和点构成三角形,求所得三角形与△面积相等的概率是

先化简,再求值:,其中

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