菱形 在平面直角坐标系中的位置如图所示,对角线 与 的交点 恰好在 轴上,过点 和 的中点 的直线交 于点 ,线段 , 的长是方程 的两根,请解答下列问题:
(1)求点 的坐标;
(2)若反比例函数 的图象经过点 ,则 ;
(3)点 在直线 上,在直线 上是否存在点 ,使以点 , , , 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
阅读下列材料,然后回答问题:
在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如、
这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
;
。以上这种化简过程叫做分母有理化。
还可以用以下方法化简:
(1)请用其中一种方法化简
(2)化简:
如图所示,点O是菱形ABCD对角线的交点,CE∥BD,EB∥AC,连接OE,交BC于F.
(1)求证:OE=CB;
(2)如果OC: OB=1:2,OE=,求菱形ABCD的面积.
江都区为了解2014年初中毕业生毕业后的去向,对部分初三学生进行了抽样调查,就初三学生的四种去向(A读普通高中;B读职业高中;C直接进入社会就业;D其它)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图()、(
).请问:
(1)该区共调查了名初中毕业生;
(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;
(3)若该区2014年初三毕业生共有8500人,请估计该区今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数.
如图,在方格纸中,△的三个顶点及
、五个点分别位于小正方形的顶点上.
(1)画出△绕点
顺时针方向旋转90°后的图形.
(2)先从四个点中任意取两个不同的点,再和
点构成三角形,求所得三角形与△
面积相等的概率是.
先化简,再求值:,其中