菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，对角线AC与B-优题课

题文

菱形 $ABCD$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，对角线 $AC$ 与 $BD$ 的交点 $E$ 恰好在 $y$ 轴上，过点 $D$ 和 $BC$ 的中点 $H$ 的直线交 $AC$ 于点 $F$ ，线段 $DE$ ， $CD$ 的长是方程 $x^{2} - 9 x + 18 = 0$ 的两根，请解答下列问题：

（1）求点 $D$ 的坐标；

（2）若反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过点 $H$ ，则 $k =$ 　　；

（3）点 $Q$ 在直线 $BD$ 上，在直线 $DH$ 上是否存在点 $P$ ，使以点 $F$ ， $C$ ， $P$ ， $Q$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：坐标与图形性质反比例函数的性质一次函数的性质待定系数法求反比例函数解析式菱形的性质四边形综合题

登录免费查看答案和解析

相关试题

解方程：．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（6，3），连结AB，如果点P在直线y=x﹣1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“邻近点”．

（1）判断点C（，）是否是线段AB的“邻近点” ．
（2）若点Q（m，n）是线段AB的“邻近点”，则m的取值范围．

已知抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，﹣3）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如图1，已知点H的坐标为（0，1），设点M为y轴左侧抛物线上的一个动点，试猜想：是否存在这样的点M，使|MA﹣MH|的值最大，如果存在，请求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）如图2，过x轴上点E（﹣2，0）作ED⊥AB交抛物线于点D，在y轴上找一点F，使△EDF的周长最小，求出此时点F的坐标；
（4）如图3，已知点N（0，﹣1）．问在抛物线上是否存在点Q（点Q在y轴的左侧），使得△QNC的面积与△QNA的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

已知二次函数y=﹣x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为A（﹣1，0），另一交点为B，与y轴的交点坐标为C（0，3）．

（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）求出顶点D的坐标以及S_△_BCD面积；
（3）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆A、B，恰好被南岸的两棵树C、D遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河的宽度．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网