在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图的平面直角坐标系x-优题课

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题文

在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图的平面直角坐标系 $xOy$ ， $ΔABC$ 的顶点都在格点上，请解答下列问题：

（1）将 $ΔABC$ 向下平移5个单位长度，画出平移后的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）若点 $M$ 是 $ΔABC$ 内一点，其坐标为 $(a, b)$ ，点 $M$ 在△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ 内的对应点为 $M_{1}$ ，则点 $M_{1}$ 的坐标为　　；

（3）画出 $ΔABC$ 关于点 $O$ 的中心对称图形△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：作图-平移变换作图-旋转变换

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已知关于的方程．
（1）试说明：无论取什么实数值，方程总有实数根；
（2）若等腰△ABC的一边长a为1，另两边长、c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长．

设是方程的两个实数根，不解方程，求下列代数式的值．
（1）（）（）；
（2）．

解下列方程（每小题4分，共16分）
（1）；
（2）（配方法）；
（3）；
（4）（公式法）．

已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°．
（1）点O到弦AB的距离为.
（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A＇；
①若∠α=30°，试判断点A＇与⊙O的位置关系；
②若BA＇与⊙O相切于B点，求BP的长；
③若线段BA＇与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围.

如图，在⊙O中，AD∥BC，AC⊥BD垂足为E．

（1）求证：BE=CE；
（2）若AD=4，M为AD的中点，延长ME交BC于F，
①判断EF与BC的位置关系；
②求OF的长度．

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