如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点-优题课

题文

如图， $AH$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AE$ 平分 $∠ FAH$ ，交 $⊙ O$ 于点 $E$ ，过点 $E$ 的直线 $FG ⊥ AF$ ，垂足为 $F$ ， $B$ 为半径 $OH$ 上一点，点 $E$ 、 $F$ 分别在矩形 $ABCD$ 的边 $BC$ 和 $CD$ 上．

（1）求证：直线 $FG$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AF = 12$ ， $BE = 6$ ，求 $\frac{FC}{AD}$ 的值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质切线的判定

相关试题

抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	－2	－1	0	1	2	…
y	…	0	－4	－4	0	8	…

（1）根据上表填空：
①抛物线与x轴的交点坐标是和；
②抛物线经过点（-3, ）；
③在对称轴右侧，y随x增大而；
（2）试确定抛物线的解析式.

已知二次函数
（1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图像与x轴都有两个交点；
（2）当该二次函数的图像经过点（3,6）时，求此二次函数的解析式.

已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（－2，－5），求此二次函数的解析式．

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：。

十一黄金期间，五台山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数变化/万人	+0.5	+0.7	+0.8			+0.2

（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？
（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？