如图，在ΔABC中，ABAC，以AB为直径作圆O，分别交BC-优题课

题文

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ，以 $AB$ 为直径作圆 $O$ ，分别交 $BC$ 于点 $D$ ，交 $CA$ 的延长线于点 $E$ ，过点 $D$ 作 $DH ⊥ AC$ 于点 $H$ ，连接 $DE$ 交线段 $OA$ 于点 $F$ ．

（1）求证： $DH$ 是圆 $O$ 的切线；

（2）若 $A$ 为 $EH$ 的中点，求 $\frac{EF}{FD}$ 的值；

（3）若 $EA = EF = 1$ ，求圆 $O$ 的半径．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理相似三角形的判定与性质切线的判定与性质等腰三角形的判定与性质三角形中位线定理

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